Montante Simples
Apresentação
Atualmente, os juros simples são utilizados em produtos bancários, tais como os descontos, por serem mais lucrativos do que os juros compostos em períodos menores do que um período específico. O desenvolvimento deste conteúdo começa pela ideia essencial dos juros simples, presente em todos os momentos onde é utilizada, e culmina nas aplicações em produtos bancários que utilizam esta ideia.
- Apresentar definições básicas da Matemática Financeira.
- Desenvolver a ideia dos Juros Simples e suas representações.
- Construir a fórmula dos Juros Simples a partir da prática.
- Utilizar a fórmula dos Juros Simples em diversas aplicações.
Ficha técnica
- Matemática Financeira
- Função
- Ensino Superior
Créditos
Bibliografia
Espaço do professor
Download das ideias e propostas para este conteúdo.Introdução
Os juros nasceram da ideia de se cobrar sobre quantias de dinheiro que foram emprestadas a alguém. Isto se deve ao fato de que quem está emprestando fica sem o dinheiro, portanto, seria apropriado receber um certo valor a mais quando do pagamento da dívida. Esta diferença é chamada de juros e pode ser calculado de diversas maneiras. A maneira mais fácil é aplicando uma porcentagem sobre o valor emprestado tantas vezes quantos forem os períodos de tempo do empréstimo. Este processo é conhecido como juros simples e iremos aprender mais sobre ele a partir de agora! Bons estudos.
Entendendo os Juros
Quando uma pessoa empresta uma certa quantia a outra, ela espera que este capital desembolsado seja devolvido, ao final de um período, acrescido de um determinado valor, chamado juros.
Vamos entender a ideia dos juros simples.
Veja neste objeto de aprendizagem uma animação que simula um gráfico comparativo entre juros simples e compostos.
Mas como calcular o valor dos juros?
Os juros são pré-determinados por meio de uma taxa, dada em porcentagem, para tornar o processo mais fácil. A taxa refere-se a um período de tempo (dias, meses, semestres, etc.) e incide somente sobre o capital emprestado, no caso dos juros simples.
Vamos considerar um exemplo para entendermos o processo de cálculo dos juros simples. Suponhamos que uma pessoa tenha emprestado R$ 2000,00 pelo prazo de 3 meses e à taxa de 10% ao mês. Qual será o juro gerado por este empréstimo?
Veja como os juros foram calculados: primeiro determina-se o valor referente à taxa para o primeiro período de tempo, neste caso, isto significa determinar quantos reais equivalem a 10% de 2000: 10/100*2000=200. Nos outros meses, os juros são os mesmos 200 por mês, totalizando 3*200=600 ao final dos 3 meses.
Assim, o empréstimo a ser pago contém o capital emprestado mais os juros decorrentes do tempo de empréstimo, o que totaliza 2600 reais.
A fórmula dos Juros Simples
Os Juros Simples referem-se sempre ao capital inicial e aumentam conforme o número de períodos (n), assim, um capital inicial C, aplicado a uma taxa de i% ao período, gera um juro de C*i% no primeiro período; (C*i%)*2 no segundo período; (C*i%)*3 no terceiro período e assim sucessivamente. Veja:
Capital Inicial: C
Juro no primeiro período: J1 = C * i%
Juro no segundo período: J2 = C * i% * 2
Juro no terceiro período: J3 = C * i% * 3
…
Juro em um período n: J = C * i% * n
Desta forma, temos uma expressão que relaciona os juros de maneira diretamente proporcional com o capital inicial, a taxa aplicada ao período e o número de períodos nos quais o capital permaneceu investido.
Lembre-se que a taxa e o período devem estar na mesma unidade.
J = C * i% * n
Veja neste objeto de aprendizagem uma animação que simula a construção da fórmula do montante composto.
Gráfico dos Juros Simples
O estudo dos gráficos é muito importante na matemática em geral e na matemática financeira em particular, pois permite uma visualização da evolução das aplicações, por exemplo.
Os objetos a seguir vão auxiliá-lo a entender os gráficos do Juro e do Montante Simples.
Agora vamos investigar o gráfico do montante simples para esta mesma aplicação. Preencha a tabela:
Atividades
Algumas atividades são corriqueiras quando se trata de Juros e Montante Simples, vejamos alguns casos típicos de aplicação.
MAIS
- Leituras complementares sobre Matemática Financeira, no site Brasil Escola.
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