Montante Simples

Apresentação

Atualmente, os juros simples são utilizados em produtos bancários, tais como os descontos, por serem mais lucrativos do que os juros compostos em períodos menores do que um período específico. O desenvolvimento deste conteúdo começa pela ideia essencial dos juros simples, presente em todos os momentos onde é utilizada, e culmina nas aplicações em produtos bancários que utilizam esta ideia.

OBJETIVOS
  • Apresentar definições básicas da Matemática Financeira.
  • Desenvolver a ideia dos Juros Simples e suas representações.
  • Construir a fórmula dos Juros Simples a partir da prática.
  • Utilizar a fórmula dos Juros Simples em diversas aplicações.

Ficha técnica

Unidades didáticas às quais este conteúdo pode pertencer:
  • Matemática Financeira
  • Função
Outros conteúdos que podem se relacionar a este:
Níveis de ensino apropriados:
  • Ensino Superior

Créditos

Autores:
Coordenação pedagógica: Prof.ª Dr. Valeria Iensen Bortoluzzi
Coordenação técnica: Prof. Ms. Iuri Lammel
Instituição: Centro Universitário Franciscano (UNIFRA)
Data de publicação: Janeiro de 2012
Local: Santa Maria - RS (BRA)
Como citar este conteúdo:
MAIS UNIFRA. Montante Simples. Santa Maria, RS: Unifra, 2012. Online. Disponível em: http://maisunifra.com.br/conteudo/montante-simples/.

Bibliografia

Bibliografia que embasa este conteúdo:
  • DANTE, L. R. Matemática Contexto e Aplicações. 2ª Ed., São Paulo: Ática, 2007.
  • MATHIAS, W. F. e GOMES, J. M. Matemática Financeira. 2ª Ed., São Paulo: Atlas, 1996.
  • VERAS, L.L. Matemática Financeira. 5ª Ed., São Paulo: Atlas, 2005.
  • SAMANEZ, C.P. Matemática Financeira. 5ª Ed., São Paulo: Pearson, 2010.
  • SAMANEZ, C. P. Engenharia Econômica. São Paulo: Pearson, 2009.
  • VELTER, F. e MISSAGIA, L. Aprendendo Matemática financeira. Campus, 2006.

Espaço do professor

Olá, professor!
A seção Ideias e Propostas tem você como foco, ao fornecer sugestões de trabalho, em diferentes contextos, com os conteúdos que você encontra no MAIS Unifra. O documento que você vai acessar não é um plano de aula, por isso não pode substituir seu planajemento pessoal. Mas você poderá ter boas ideias a partir das nossas.
Aproveite este espaço e bom trabalho!

Introdução

Os juros nasceram da ideia de se cobrar sobre quantias de dinheiro que foram emprestadas a alguém. Isto se deve ao fato de que quem está emprestando fica sem o dinheiro, portanto, seria apropriado receber um certo valor a mais quando do pagamento da dívida. Esta diferença é chamada de juros e pode ser calculado de diversas maneiras. A maneira mais fácil é aplicando uma porcentagem sobre o valor emprestado tantas vezes quantos forem os períodos de tempo do empréstimo. Este processo é conhecido como juros simples e iremos aprender mais sobre ele a partir de agora! Bons estudos.

Entendendo os Juros

Quando uma pessoa empresta uma certa quantia a outra, ela espera que este capital desembolsado seja devolvido, ao final de um período, acrescido de um determinado valor, chamado juros.

Vamos entender a ideia dos juros simples.

Veja neste objeto de aprendizagem uma animação que simula um gráfico comparativo entre juros simples e compostos.

Mas como calcular o valor dos juros?

Os juros são pré-determinados por meio de uma taxa, dada em porcentagem, para tornar o processo mais fácil. A taxa refere-se a um período de tempo (dias, meses, semestres, etc.) e incide somente sobre o capital emprestado, no caso dos juros simples.

Vamos considerar um exemplo para entendermos o processo de cálculo dos juros simples. Suponhamos que uma pessoa tenha emprestado R$ 2000,00 pelo prazo de 3 meses e à taxa de 10% ao mês. Qual será o juro gerado por este empréstimo?

Veja como os juros foram calculados: primeiro determina-se o valor referente à taxa para o primeiro período de tempo, neste caso, isto significa determinar quantos reais equivalem a 10% de 2000: 10/100*2000=200. Nos outros meses, os juros são os mesmos 200 por mês, totalizando 3*200=600 ao final dos 3 meses.

Assim, o empréstimo a ser pago contém o capital emprestado mais os juros decorrentes do tempo de empréstimo, o que totaliza 2600 reais.

A fórmula dos Juros Simples

Os Juros Simples referem-se sempre ao capital inicial e aumentam conforme o número de períodos (n), assim, um capital inicial C, aplicado a uma taxa de i% ao período, gera um juro de C*i% no primeiro período; (C*i%)*2 no segundo período; (C*i%)*3 no terceiro período e assim sucessivamente. Veja:

Capital Inicial: C

Juro no primeiro período: J1 = C * i%

Juro no segundo período: J2 = C * i% * 2

Juro no terceiro período: J3 = C * i% * 3

Juro em um período n: J = C * i% * n

Desta forma, temos uma expressão que relaciona os juros de maneira diretamente proporcional com o capital inicial, a taxa aplicada ao período e o número de períodos nos quais o capital permaneceu investido.

Lembre-se que a taxa e o período devem estar na mesma unidade.

J = C * i% * n      

Veja neste objeto de aprendizagem uma animação que simula a construção da fórmula do montante composto.

Gráfico dos Juros Simples

O estudo dos gráficos é muito importante na matemática em geral e na matemática financeira em particular, pois permite uma visualização da evolução das aplicações, por exemplo.

Os objetos a seguir vão auxiliá-lo a entender os gráficos do Juro e do Montante Simples.

Agora vamos investigar o gráfico do montante simples para esta mesma aplicação. Preencha a tabela:

Atividades

Algumas atividades são corriqueiras quando se trata de Juros e Montante Simples, vejamos alguns casos típicos de aplicação.

MAIS

  • Leituras complementares sobre Matemática Financeira, no site Brasil Escola.

Objetos de Aprendizagem

mat_montante-simples_atividades_miniatura
Atividades - Montante Simples
4 atividades para exercitar os conhecimentos relacionados ao conteúdo "Montante Simples".
Tipo da mídia:
mat_montante-simples_composicao-montante_miniatura
Composição do montante
A partir da animação de algumas barras em um gráfico, é mostrado como ocorre a composição do montante simples.
Tipo da mídia:
mat_montante-simples_grafico-montante_miniatura
Gráfico do montante simples
Preencha a tabela com o montante dos períodos correspondentes para, assim, visualizar um gráfico que mostra a evolução do montante em relação ao tempo.
Tipo da mídia:
mat_montante-simples_grafico-juros_miniatura
Gráfico dos juros simples
Preencha a tabela com os juros dos períodos correspondentes para, assim, visualizar um gráfico que mostra a evolução dos juros em relação ao tempo.
Tipo da mídia:
mat_montante-simples_calculo-montante_miniatura
O cálculo dos Juros Simples
Suponhamos que uma pessoa tenha emprestado R$ 2000,00 pelo prazo de 3 meses e à taxa de 10% ao mês. Qual será o juro gerado por este empréstimo?
Tipo da mídia:

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